Podle dostupných zpráv se ministerstvo zdravotnictví chystá nechat otestovat celou českou populaci na koronavirus. Působí to jako zoufalé řešení v zoufalé situaci. Není jasné, jak chce něco, co nikde jinde na světě nezkoušeli, ministerstvo provést prakticky, aniž by tím ohrozilo zdravé lidi. Statisticky se plošné testování jeví jako dobrý způsob, jak současnou kritickou situaci ještě zhoršit. Nedává totiž moc smysl, lze si to snadno spočítat.

V každém vysokoškolském kurzu úvodu do teorie statistiky a matematické pravděpodobnosti se berou tyto příklady hned na začátku. Česká republika má podle Českého statistického úřadu přibližně 10,7 milionu obyvatel, což je počet lidí, který je nutný otestovat. Zásadní otázkou je, kolik lidí z tohoto počtu je nakažených. Podle oficiálních statistik je nakažených aktuálně 60 tisíc lidí, reálně jich ale bude výrazně více. Myslet si to lze na základě prudce rostoucího poměru pozitivních testů vůči všem provedeným testům. Znamená to, že stovky, dnes už možná tisíce nakažených lidí denně nejsou vůbec zachyceny.

Vzhledem k tomu, že jde o trend trvající již několik týdnů, může být reálně nakažených klidně dalších 120 tisíc lidí, o kterých nevíme. Jak je ale očividné, je to střelba naslepo a jen dohad. Cílem plošného otestování celé populace by tak mělo být zjistit, jaká je realita. Plošné testování ale není schopné něco takového zachytit. Proč? Předpokládejme zjednodušeně pro náš příklad, že v populaci 10,7 milionu lidí je nakažených 120 tisíc. Co bychom se dozvěděli po provedení plošného testování?

Nedávno jste již předplatné aktivoval

Je nám líto, ale nabídku na váš účet v tomto případě nemůžete uplatnit.

Pokračovat na článek

Tento článek pro vás někdo odemknul

Obvykle jsou naše články jen pro předplatitele. Dejte nám na sebe e-mail a staňte se na den zdarma předplatitelem HN i vy!

Navíc pro vás chystáme pravidelný výběr nejlepších článků a pohled do backstage Hospodářských novin.

Zdá se, že už se známe

Pod vámi uvedenou e-mailovou adresou již evidujeme uživatelský účet.

Děkujeme, teď už si užijte váš článek zdarma

Na váš e-mail jsme odeslali bližší informace o vašem předplatném.

Od tohoto okamžiku můžete číst neomezeně HN na den zdarma. Začít můžete s článkem, který pro vás někdo odemknul.

Na váš e-mail jsme odeslali informace k registraci.

V e-mailu máte odkaz k nastavení hesla a dokončení registrace. Je to jen pár kliků, po kterých můžete číst neomezeně HN na den zdarma. Ale to klidně počká, zatím si můžete přečíst článek, který pro vás někdo odemknul.

Pokračovat na článek

Nejdříve je potřeba vědět, jak spolehlivé vůbec testy jsou. Pro plošné testování zvažované antigenní testy mají míru senzitivity cca 95 procent, to znamená, že při testu na sto lidech, o nichž víme, že jsou nakažení, test o pěti z nich řekne, že jsou zdraví. Tedy bude pět takzvaně falešně negativních případů. Druhou mírou testů je specificita, u ní se též uvádí číslo kolem 95 procent. Znamená to, že při otestování sto lidí, o nichž víme, že jsou zdraví, test o pěti z nich řekne, že jsou nakažení. Tedy budeme mít takzvaně pět falešně pozitivních.

Co se stane, když takový test provedeme na celé populaci? Předpokládáme, že je v ní 120 tisíc nakažených. Při dané senzitivitě 95 procent označíme 6 tisíc lidí (pět procent z celku) za zdravé, i když jsou nakažení. Proklouznou sítem a budou virus šířit dál. To ale není to nejhorší. V celkové populaci 10,7 milionu lidí máme 10,58 milionu zdravých lidí. Při dané specificitě 95 procent z nich pět procent označíme jako nakažené, tedy půjde o celých 529 000 falešně pozitivních lidí. 

Podařilo se nám sice zachytit 95 procent skutečně nemocných, což je ze 120 tisíc celých 114 000 lidí, ale máme tu 529 000 falešně pozitivních, o nichž si též myslíme, že jsou nakažení. Jinak řečeno, pravděpodobnost, že otestovaný člověk je skutečně nakažený, po provedení testu činí 17,7 procenta. Stačí číslo 114 000 podělit součtem 114 000 a 529 000 (643 000). Dá se tedy také říct, že většina lidí, která skončí v karanténě, tam bude zcela zbytečně. 

Jaké to bude mít důsledky? V ulicích zůstane 6 tisíc nakažených lidí, kteří budou nemoc šířit dál, protože jestli v něčem koronavirus nad chřipkou vyniká, je to právě jeho schopnost se velmi rychle šířit. Nepotřebuje ani oněch šest tisíc nakažených, klidně by mu stačilo i jen pár stovek a celou show rozjede nanovo. K tomu všemu bude v karanténě zavřených 529 000 zdravých lidí, kteří si budou myslet, že byli nakaženi, a tudíž se po karanténě začnou chovat rizikověji. Sníží se jejich ostražitost, protože si budou myslet, že mají imunitu.

Lze namítnout, že přesnost testování je možné zlepšit provedením druhého kola plošného testu mezi lidmi, kteří byli v prvním kole označeni za nemocné. Pokud by se to provedlo, muselo by se tedy otestovat 643 tisíc lidí. Po druhém kole už by šlo do karantény zbytečně jen 6400 lidí. Třetí kolo by výsledek ještě zlepšilo. Obdobně by šel zredukovat počet nakažených lidí, které se nepodařilo zachytit v prvním kole. To by ale znamenalo v součtu provést ohromné množství testů. Něco takového je nemožné už jen logisticky. Praktičtí lékaři, kteří mají podle nápadu ministerstva testy provádět, ničeho takového nebudou schopni. Alespoň ne v horizontu několika dní. Rozložit testování do několika týdnů přitom nemá smysl, protože výsledek už nebude při současné rychlosti šíření zachycovat realitu.

Celé plošné testování by tak pravděpodobně přineslo data, která nebudou vypovídající. Stálo by to miliardy korun, protože antigenní testy nejsou nic levného. Při testování by se mohlo nakazit ještě více lidí, než je aktuálně nakažených, protože v ordinacích budou nakažení smíchaní se zdravými. Pravděpodobně by se nakazilo i mnoho praktických lékařů, kdy řada z nich už je ve věku, kdy sami patří do ohrožené skupiny. Nemluvě o tom, jak moc by musela být omezená péče o běžné pacienty třeba s angínou.

Je proto otázkou, zdali plošné testování myslí ministerstvo vážně, nebo jde spíš už jen o chytání se čehokoliv, co by mohlo současnou zoufalou situaci vyřešit. Pokud to myslí ministerstvo skutečně vážně, mělo by veřejnosti sdělit, jak to celé chce provést prakticky, jak ochrání zdravé před případnou nákazou, jak ochrání praktické lékaře a jak přitom vyřeší problém falešných pozitivit, aby získaná data dávala smysl. A poslední otázka: je opravdu reálné předpokládat, že se když ne celý tak alespoň většina národa nechá dobrovolně otestovat? Při nedůvěře jakou dnes mnoho lidí k vládě má?

Oprava: Text byl opraven, aby reflektoval současný počet nakažených. Původně se počítalo se 100 tisíci aktuálně nakaženými. V principu to ale nehraje roli, neboť princip výpočtu a pointa jsou pořád stejné. V každém případě se za chybu omlouvám.